Решите уравнение 5/(х-5)-1/(х-5)^2-4=0

Question

Решите уравнение
5/(х-5)-1/(х-5)^2-4=0

Answer 1

О.Д.З.: x не равен 5
Пусть 1/(x-5)=t. Тогда
5t-t^2-4=0
t^2-5t+4 = 0
D=25-16=9
t1=(5+3)/2 = 4
t2 = (5-3)/2 = 1
1. 1/(x-5) = 4
1=4x-20
4x = 21
x1=21/4 = 5,25
2. 1/(x-5)=1
x-5=1
x2=6
Ответ: x1=5,25; x2 = 6