Log₂(x²+x-2)≤1+log₂((x+2)/(x-1))
ОДЗ: x+2>0 x>-2 x-1>0 x>1 ⇒ x∈(1;+∞)
log₂((x+2)(x-1))≤log₂2+log₂((x+2)/(x-1))
log₂((x+2)(x-1))-log₂2-log((x+2)/(x-1))≤0
log₂(x+2)(x-1)/(2*(x+2)/(x-1))≤0
log₂((x-1)²/2)≤0
(x-1)²/2=≤1
x²-2x+1≤2
x²-2x-1≤0 D=8
x∈[-2√2;2√2] Но согласно ОДЗ x>1 ⇒
Ответ: х∈(1;2√2).