Y = (8-x)e^9-x;
y '(x) = (8-x)'e^9-x + (8-x)e^9-x * (-1)=
= - 1 *e^9-x - (8-x)e^9-x= e^9-x *(-1-8+x)= e^9-x *(-9+x) = e^9-x*(x-9)=0;
e^(9-x) >0;
x - 9 = 0;
x = 9.
- +
_________9_________x
убыв возр.
Проставим знаки, проверив значение производной при х = 10.
y'(10) = e^(9-10) *(10 - 9) = e^-1 * 1 = 1/e > 0.
Тогда х = 9 точка минимума, то есть именно в точке х = 9 будет наименьшее значение функции
Найдем f наим.= f(9) = (8-9) *e^(9-9) *= - 1 * e^0 = -1 * 1 = -1.
Ответ : - 1
Можно сделать проще.
Так как это задание №12 ЕГЭ, ответ в бланке должен быть или целым числом, или десятичной дробью. Исходя из этих соображений, следует избавиться от числа е.
А сделать это можно только тогда, когда оно стоит в нулевой степени, то есть равно 1. 9- х = 0;
х = 9. Осталось подставить все в функцию и получить ответ . - 1