Пусть скорость второго равна х, тогда скорость первого равна х+10. Они встретились через 8 часов, значит, каждый из них был в пути 8 часов и первый прошёл 8(х+10) км, а второй прошёл 8х км. И вместе они прошли весь путь, то есть 784 км. Составляем уравнение:
8(х+10)+8х=784
16х+80=784
16х=704
х=44 - скорость второго поезда
44+10=54 - скорость первого поезда.
Ответ: 54 км\ч - первый, 44 км\ч - второй