Почему Алёша Пешков тянется к бабушке?

Потому что она добрейшая и мудрейшая женщина!Все в окружении Алеши зле и алчные кроме бабушки. Она много знает, много рассказывает ему о птицах животных, травах...да и вообще о жизни. Думаю в том, что Алеша стал писателем, бабушка тоже сыграла роль!