Докажите тождество.......Пожалуйста очень срочноооо

$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha +2sin \alpha *cos \alpha =1$
По формулам $Sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$
$1+2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha =1$
$2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha =1-1$
$2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha =0$ / $cos^2 \alpha \neq 0$
$2tg^2 \alpha =0$
$tg^2 \alpha =0$
$x=\pi n$ n∈Z
Ответ; $x=\pi n$ n∈Z
Решал несколькими способами свелось всё к этому ответу

ну или если квадрат убрать
$Sin^2 \alpha +cos^2 \alpha +2sin \alpha *cos \alpha =1$
$(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2=1$
$Sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$
$(1)^2=1$
по сути должно быть как без квадрата