Дана трапеция ABCD известны только велечины сторон: AB=13 BC=4 CD=20 AD=25 надо найти ее...

Question

Дана трапеция ABCD
известны только велечины сторон:
AB=13
BC=4
CD=20
AD=25
надо найти ее площадь

Comments

скажу честно, меня уже тошнит от трапеций

Answer 1

Проведем 2 высоты: BH и BH1. Тогда =90градусов, значит HBCH1-прямоугольник, где BC=HH1=4см, BH=BH1. Из этого следует, что AH+H1D=25-4=21см. Пусть CH1=BH=x, тогда по теореме Пифагора: 169+400=x^2+x^2+(21)^2=
=569=2x^2+441=>2x^2=128=>x^2=64=>x=8см=CH1=BH. Тогда можно найти площадь трапеции: Sabcd=*8=
=116.
Ответ: Sabcd=116.

---