Бельчата собрали много орехов и разложили их в дупла поровну. Если бы количество дупел...

Question

Бельчата собрали много орехов и разложили их в дупла поровну. Если бы количество дупел было на 4% меньше, а орехов в каждом дупле- на один меньше, то общая сумма орехов была бы меньше. А если бы количество дупел было больше на 4%, а орехов в каждом дупле-на один меньше, то сумма орехов так же была бы меньше. Сколько орехов лежала в каждом дупле. Решение должно быть полным и обоснованным.

Answer 1

Не знаю насколько это актуально для Вас. По поводу решения:
Возможно так:
количество дупел 25. и количество орехов в каждом тоже по 25. Итого: 625 орехов.
Не знаю только насколько это решение можно счмтать полным и обоснованным)):
1. 4% дупел должны быть целым числом (речь идет об увеличении или уменьшении количества дупел - оно не может быть дробным числом).
Минимальное число , от которого  4% - целое число - это число 25. От него и оттолкнемся.
2. При этом увеличивая количество дупел лучше чтобы количество орехов в каждом дупле уменьшалось на эту же цифру. А это возможно только если орехов первоначально было тоже 25.
2. Если 24 дупла а орехов 26 то получается 624 ореха. Это меньше чем 625.
3. А теперь если взять на 4 % больше дупел, то получится 26 дупел, а орехов в каждом должно быть на 1 меньше по условию, т.е. 24. Опять общая сумма 624 получается. Все сходится.

Уж не знаю как на счет полноты обоснования. Но вот так))

Comments

если взять следующее число 50 , которое тоже дает 4 % как целое число, то такой картины уже не будет. Условие задачи выполняться не будет