Возимся с первым уравнением. Обозначим 5^tgx = t, получим:
t² +5t -50 = 0 По т. Виета t1 = -10 и t2 = 5
a) 5^tgx = -10 нет решений)
б) 5^tgx = 5
tgx = 1
x = π/4 + πk , k ∈ Z (*)
теперь 2-е уравнение.
учтём, что Сos x ≥ 0
Из (*) для этого условия подходят х = π/4 +2πn, n∈Z
2-е уравнение :
√ √2/2 + у = 3 √4-й степени из2
1/√2 + у = 3
у = 3 - 1/√2 = 3 - √2/2
Ответ: х = π/4 +2πn, n∈Z
у = 3 - √2/2