Отрезок AB-гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Докажите,что прямая BC является...

Question

Отрезок AB-гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Докажите,что прямая BC является касательной к окружности с центром A радиуса AC, а прямая AB не является касательной к окружности с центром C радиуса BC.

Answer 1

Касательная к окружности - прямая, которая пересекает окружность в одной точке, и в этой же точке перпендикулярна радиусу. AC - радиус, BC - прямая, не лежащая в окружности, ACB - прямой угол (т.к. треугольник прямоугольный). Значит BC - касательная. AB не является касательной как минимум потому, как пересекает центр окружности.