Помогите,пожалуйста!!!!

0 голосов
33 просмотров

Помогите,пожалуйста!!!!


image

Алгебра (104 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первый пример.
ОДЗ: x-2\ \textgreater \ 0, x+2\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x\ \textgreater \ 2
Единицу представляем как логарифм: 1 = \log_33
Тогда имеем:
\log_33 + \log_3(x-2) = \log_316x - \log_3(x+2) \\ \log_3(3(x-2)) = \log_3(16x(x+2))
Логарифм можно снять, возведя 3 в степень правой и левой части
3^{\log_3(3(x-2))} = 3^{\log_3(\frac {16x}{x+2})} \\
3(x-2) = \frac{16x}{x+2}
Из-за ОДЗ можно домножить на (x+2)
3(x-2)(x+2) = 16x \\
3x^2-16x-12 = 0 \\
x_1= -6; x_2 = \frac {2}{3}
Учитывая ОДЗ получаем ответ: \emptyset

(2.0k баллов)