Помогите,пожалуйста!!

0 голосов
35 просмотров

Помогите,пожалуйста!!


image

Алгебра (104 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

11. странный ответ, но всё же:
x^{log_{\frac{1}{3}}(x+4)}=\frac{1}{243}\\
ODZ: x\ \textgreater \ -4\\
log_xx^{log_{\frac{1}{3}}(x+4)}=log_x\frac{1}{243}\\
log_xx*{log_{\frac{1}{3}}(x+4)}=log_x\frac{1}{243}\\
log_x\frac{1}{243}=\frac{log_3\frac{1}{243}}{log_3x}=\frac{-5}{log_3x}\\
-log^2_3x*log_3\frac{1}{4}=-5\\
log^2_3x=\frac{5}{log_3{\frac{1}{4}}}\\
log_3x=\pm\frac{5}{log_30.25}\\
x=3^{\pm\frac{5}{log_3 0.25}}

12.
ODZ:xy\ \textgreater \ 0\\ \left \{ {{3^x(\frac{1}{3})^y=243} \atop {log_2x+log_2y=3+log_23-}} \right. , \left \{ {{3^{x-y}=3^5} \atop {log_2xy=log_224}} \right. , \left \{ {{x-y=5} \atop {xy=24}} \right. , x=8, y=3

(6.3k баллов)