знайти первісну функції f(x) 1/2 сos x/2 - 5 sin *5x

0 голосов
69 просмотров

знайти первісну функції f(x) 1/2 сos x/2 - 5 sin *5x

Математика (32 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=\frac12\cos\frac x2-5\sin5x\\ F(x)=\int\left(\frac12\cos\frac x2-5\sin5x\right)dx=\int\frac12\cos\frac x2dx-\int5\sin5xdx=\\ =\frac12\int\cos\frac x2dx-5\int\sin5xdx=\frac12\cdot2\sin\frac x2+5\cdot\frac15\cos5x+C=\\ =\sin\frac x2+\cos5x+C

(317k баллов)
Похожие задачи