Докажите что хорды равны если они равноудалены

0 голосов
124 просмотров

Докажите что хорды равны если они равноудалены


Геометрия (12 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Равноудалены от центра окружности ,то соединяешь концы хорд с центром окружности. В итоге получаются 2 треугольника, у которых 2 стороны равны как радиусы окружности, а третьи стороны по условию как равные хорды. Треугольники равны по 3м сторонам. В этих треугольниках проводим высоту (треугольники равнобедренные). Они будут равны. Эти высоты и есть расстояния от центра до хорд.

(20 баллов)