Основания трапеции равны 6 и 10 боковые стороны продолжены до пересеченмя в точке К....

Question

Основания трапеции равны 6 и 10 боковые стороны продолжены до пересеченмя в точке К. найдите расстояние от точки К до вершин нижнего основания трапецмм,если боковые стороны трапеции равны 4 и 7 см

Answer 1

Трапецию назовем АВСД
АД-большее основание=10
ВС-меньшее основание=6
тогда ищем стороны треугольника АК  и КД.
треугольники АКД и ВКС подобны, причем АК/ВК=КД/КС=10/6
ноАК=ВК+4
(ВК+4)/ВК=10/6
10ВК=6ВК+24
ВК=6⇒                                                              АК=ВК+4=10

КД/КС=10/6,  КД=КС+7⇒(КС+7)/КС=10/6
4КС=42⇒КС=10,5⇒                                       КД=10,5+7=17,5

ответ 10 см, 17,5 см