** ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой ....

Question

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

---

Answer 1

Если нужно найти значение в точке x0, тогда ответ очевиден: значение функции в этой точке совпадает со значением касательной в ней (это же касательная в точке х0).
Уравнение касательной , мы его находим из картинки.
Тогда , а это и есть искомая величина.

Ответ: 

P.S. Пусть минус вас не пугает, ведь х0 - отрицательное число, и значение функции в этой точке получится как раз положительным, как и видно из картинки.