Ребятки, кто понимает в производных? Помогите, срочно Тело двигается прямолинейно по...

0 голосов
25 просмотров

Ребятки, кто понимает в производных? Помогите, срочно
Тело двигается прямолинейно по закону: S(t)=((5/4) * t^4 - 6t^2 + 3t - 2)м. Вычислить скорость и ускорение тела в конце 2-й секунды.

Я знаю, что задание легкое, только не понимаю куда 5/4 деть(


Математика (1.1k баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Скорость - это первая производная ф-ции S(t)
V(t)=S'(t) = (5/4t⁴ - 6t²+3t-2)' = 5/4*4t³ -6*2t +3*1 -0 =  5t³ -12t+3
при t=2c    V(2) = 5*2³ - 12*2 +3 = 40-24 +3 = 19 (м/с)

Ускорение - это вторая производная от S(t)
а(t) = S''(t) = (5t³ -12t+3)' = 15t²-12
при t=2 c  a(t) = 15*2
² -12 = 60-12=48 (м/с²)

Ответ: v=19 м/с    а= 48 м/с²

(84.7k баллов)
0

Спасибо, от души)

0

Такое же душевное пожалуйста :)

0 голосов

Найдём производную(1)1) s= \frac{5}{4}*4 t^{3} -6*2t+3 = 5 t^{3} -12t+3 Теперь решаешь,относительно t=2. 
5* 2^{3} -12*2+3=5*8-24+3=40-24+3=19
 И это мы нашли скорость. Что бы найти ускорение мы должны снова найти производную от производной и уже в новое уравнение подставить t=2.
Найдём производную(2) 5*3 t^{2} -12=15 t^{2} -12
15* 2^{2} -12= 15*4-12=60-12=48
Ответ: скорость=19, а ускорение=48

(1.2k баллов)