Решите пожалуйста . Мне нужно подробное решение очень прошу в течение 15 минут нужно . В треугольнике ABC проведены высоты AP и BQ которые пересекаются в точке M найдите угол CAB в градусах, если углы ABC =67 градусов ,amb=139 градусов
∠AMB и ∠BMP - смежные, их сумма равна 180° ∠AMB + ∠BMP = 180° ∠BMP = 180° - ∠AMB ∠BMP = 180° - 139° ∠BMP = 41° Рассмотрим ΔMBP: ∠MPB = 90° (т.к. AP - высота) ∠BMP = 41° Сумма углов в треугольнике равна 180° ∠BMP + ∠MPB + ∠MBP = 180° ∠MBP = 180° - ∠BMP - ∠MPB ∠MBP = 180° - 41° - 90° ∠MBP = 49° Рассмотрим ΔQBC: ∠QBC=∠MBP = 49° ∠BQC = 90° (т.к. BQ - высота) Сумма углов в треугольнике равна 180° ∠BQC + ∠QCB + ∠QBC = 180° ∠QCB = 180° - ∠BQC - ∠QBC ∠QCB = 180° - 90° - 49° = 41° Рассмотрим ΔABC: ∠ACB=∠QCB = 41° ∠ABC = 67°(по условию) Сумма углов в треугольнике равна 180° ∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180° ∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠ACB ∠CAB = 180° - 67° - 41° ∠CAB = 72° Ответ: ∠CAB = 72°
Вот что то тип єтого ...
этого*