У колі, радіус якого дорівнює 40 см, по різні боки від центра проведено дві паралельні...

Question

У колі, радіус якого дорівнює 40 см, по різні боки від центра проведено дві паралельні хорди довжиною 48 і 64 см. Обчисліть відстань між цими хордами.

Answer 1

АВ и СД - хорды, длиной 48 и 64 см соответственно. Точки К и М - середины хорд. АК=АВ/2=24 см, СМ=СД/2=32 см. Точка О - центр окружности.
В треугольнике АОК ОК²=АО²-АК²=40²-24²=1024, ОК=32 см.
В тр-ке СОМ ОМ²=СО²-СМ²=40²-32²=576, ОМ=24 см.
Расстояние между хордами: КМ=ОК+ОМ=32+24=56 см.