∠ВАС = 180° - 150° = 30°
по теореме синусов: у / sin(105°) = 10 / sin(30°)
чтобы не вычислять sin(105°), можно решить иначе:
провести высоту ВН к стороне АС --это будет катет против угла в 30°, ВН = х/2
второй получившийся прямоугольный треугольник BHC окажется равнобедренным с гипотенузой 10... по т.Пифагора
(x/2)² + (х/2)² = 100
х² = 200
х = 10√2
и теперь по теореме косинусов можно записать:
10² = х² + у² - 2*х*у*cos(30°)
y² - 10√6*y + 100 = 0
D = 600-400 = 200
y1 = 5(√6 - √2) ---не подходит, т.к. у--самая большая сторона в треугольнике и она должна быть больше 10√2, т.е. (5(√6-√2))² = 25*(8-2√12) = 200-50√12 должно быть > 200
y2 = 5(√6 + √2)