Известно,что решением неравенства |kx+5| меньше или равно 3 , является отрезок X...

Question

Известно,что решением неравенства |kx+5| меньше или равно 3 , является отрезок X принадлежит [1;4]. Тогда число k равно...

Answer 1

|kx+5|≤3 <=> kx+5≤3, при kx+5≥0 и -kx-5≤3, при kx+5<0.<br>
kx≤-2, при kx≥-5
kx≥-8, при kx<-5<br>
k≤-2/x, при k≥-5/x
k≥-8/x, при k<-5/x<br>
при x=1, k∈[-8,-2]
при x=4, k∈[-2,-1/2]

k∈[-8,-2]∩[-2,-1/2]=-2
Ответ k=-2