Найти неопределенный интеграл

0 голосов
29 просмотров

Найти неопределенный интеграл
\int\limits \frac{(x-2)(x+2)}{ x^{5/2 } } dx

Алгебра (41 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вначале нужно расскрыть скобки:
(x^2-4)*x^-(5/2)=x^-1/2-4x^-(5/2)
Потом можно интегрировать:
\int\limits { (x^{-1/2}-4 x^{-5/2}) } \, dx = 2x^{1/2} + \frac{8}{ 3x^{3/2} } = \frac{6x^2+8}{3 x^{3/2} }= \frac{2(3x^2+4)}{3 x^{3/2} }

(698 баллов)
Похожие задачи