4) Треугольник ВОС -равнобедренный(2 его стороны - радиусы окружности), значит, ∠С=∠В =∠ 1, а
∠СОВ=180°-(∠В+∠С)= 180° - 2∠1 ил ∠СОВ+2∠1=180°
С другой стороны ∠2 и ∠СОВ вместе образуют развернутый угол, т.е.
∠СОВ+∠2=180°, значит,
∠2 = 2∠1 чтд.
7) Соединим центр окружности с т. A,B,C и D и рассмотрим треугольники
АОВ и СОD.
Т.к. АО, ВО, СО и DO -радиусы, то треугольники равны по трем сторонам.
Значит, равны и их высоты ОК и ОР, опущенные из вершины О.