Если треугольник равносторонний, то любая проведенная там биссекриса будет и медианой, и высотой(по св-ву медианы в равноб. тр.). То есть биссектриса в любом случае образует прямой угол и поделит одну из сторон на два. Представим половину стороны как х, а целую сторону, как 2х.
Рассматривая отсеченный прямоугольный треугольник (по опр. высоты), где гипотенуза - 2х, а катеты х и 11√3,заметим, что теорема Пифагора здесь может быть применена:
х²+(11√3)²=4х²
3х²=121 ·3
х²=121
х=11
За х мы брали половину стороны, поэтому целая сторона равна 22.