Задайте формулой линейную функцию график которой проходит через точку м ( -1; 2) и не...

0 голосов
134 просмотров

Задайте формулой линейную функцию график которой проходит через точку м ( -1; 2) и не имеет с графиком функции у= x^4-3x^3/x-3 общих точек.


Алгебра (162 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У= x^4-3x^3/x-3, выносим в числителе 3^3, у= x^3(х-3)/x-3, у= x^3 (при условии, что x-3≠0, x≠3).
Если нарисовать график функции, то видно, что он лежит в первой и третьей четвертях координатной плоскости. Наша исходная точка 
м ( -1; 2) лежит во второй четверти. Значит прямая, проходящая через эту точку, всегда будет пересекать у= x^3. НО у нас есть одна точка x≠3 (у≠3^3, у≠27) в которой функция у= x^3 имеет разрыв и если прямая пройдет через именно эту точку, то условие выполнится. 
Запишем уравнение прямой через две точки 
м( -1; 2) и (3;27):
(х-(-1))/(3-
(-1))=(у-2)/(27-2)
(х+1)/4=(у-2)/25, 25х+25=4у-8, (25х+33)/4=у

(19.9k баллов)