Vконуса=1/3*R^2*H (1)
представим что в равностороннем треугольнике сторона равна 2a следовательно радиуc равен a. Дальше выражаем высоту через теорему Пифагора:
H^2=(2a)^2-a^2
откуда H=a*√3
теперь подставляем значения в формулу (1):
72√3п=1/3*a^2*a√3
после преобразований получаем:
a^3=216 откуда a=6
после подставляем a в формулу высоты и получаем, что:
H=6√3