В водный раствор соли добавили 100 гр воды, в результате, концентрация соли в растворе...

0 голосов
44 просмотров

В водный раствор соли добавили 100 гр воды, в результате, концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 гр соли?
Мне нужна табличка например как скорость ,путь и время на три колонки,и тут так же надо только с другими словами

Математика (99 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть раствор был р% концентрации, а масса раствора равна х гр. Тогда соли в нём было \frac{p}{100} \cdot x=30 . Когда добавили 100 гр воды, то масса раствора стала равна (х+100) гр, но соли осталось столько, сколько и было, то есть 30 гр. Его концентрация теперь равна (р-1)% от новой массы, то есть соли там содержится  \frac{p-1}{100} \cdot (x+100)=30 .

\left \{ {{ \frac{px}{100}=30 } \atop {\frac{(p-1)(x+100)}{100}=30}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{3000}{p}} \atop {(p-1)(\frac{3000}{p}+100)=3000}} \right. \\\\ \frac{(p-1)(3000+100p)}{p} =3000\\\\(p-1)(3000+100p)=3000p\\\\100p^2-100p-3000=0\\\\p^2-p-30=0\\\\p_1=-5\; (ne\; podxodit)\\\\p_2=6\\\\x=\frac{3000}{6}=500

                    вода               соль                         масса р-ра
1 раствор    х-30             30=рх/100                        х
2 раств.     х-30+100    (р-1)(х+100)/100=30        х+100 

(835k баллов)
Похожие задачи