Русский композитор, пианист, дирижёр. Его дед Аркадий Александрович (1808—81) — пианист-любитель, автор салонных романсов. С 4— 5-летнего возраста Рахманинов играл на фортепьяно . С 1882 занимался в Петербургской , с 1885—в Московской консерватории . Среди его педагогов: Н. С. Зверев и А. И. Зилоти (фортепьяно), А. С. Аренский и С. И. Танеев (теоретические предметы, композиция). В годы учёбы написаны 1 -й концерт для фортепьяно с оркестром (1891: 2-я редакция 1917), ряд фортепьянных , камерно-инструментальных произведений , романсов. Большое влияние на развитие композитора оказал П. И. Чайковский, распознавший уже в ученических сочинениях Рахманинова самобытное дарование.
Окончил Московскую консерваторию как пианист (1891) и композитор (1892; дипломная работа—опера «Алеко»). В сезон 1897/98 дирижёр Московской частной русской оперы (здесь началась дружба Рахманинова с Ф. И. Шаляпиным), в 1904—06 — Большого театра. Участвовал также в симфонических концертах. Постоянно концертировал как пианист и дирижёр в России и за рубежом (впервые в Лондоне в 1899). В 1909—12 активно участвовал в деятельности РМО (член дирекции Московского отделения, инспектор музыки при Главной дирекции). В 1900-е гг. были созданы многие из наиболее значительных его сочинений.
В конце 1917 Рахманинов уехал на гастроли в Скандинавию, с 1918 поселился в США. В 1918—43 занимался преимущественно концертной деятельностью (выступал в странах Европы, Америки). В созданных в эти годы немногих произведениях тема родины переплетается с мотивом трагического одиночества композитора, оторванного от родной почвы. Живя за рубежом, Рахманинов оставался русским художником, патриотом. В 1941—42 выступил с концертами, сборы от которых передал в помощь Красной Армии.
Рахманинов принадлежит к числу крупнейших композиторов рубежа 19—20 вв. Обострённо-лирическое ощущение грандиозных социальных потрясений связано у Рахманинова с воплощением образа родины. Был проникновенным певцом русской природы. В его музыке тесно сосуществуют страстные, бурные порывы и упоённая поэтическая созерцательность, волевая решимость и трепетная настороженность, мрачный трагизм и восторженная гимничность.
Музыка обладает неповторимым мелодическим и подголосочно-полифоническим богатством, идущим от русской народной песенности и особенностей знаменного распева. Одна из отличительных черт музыкального стиля Рахманинова — органичное сочетание широты и свободы мелодического дыхания с упругим и энергичным ритмом. Для своеобразного гармонического языка его музыки характерно многообразное претворение колокольных звучностей. Творческое наследие Рахманинова включает различные жанры, однако центральное место в нём принадлежит фортепьянным произведениям.
Рахманинов — один из величайших пианистов мира. Феноменальная техника, виртуозное мастерство были подчинены в игре Рахманинова высокой одухотворённости и яркой образности выражения. Эти же качества отличали его дирижёрское искусство. В селе Ивановка Тамбовской области создан мемориальный музей Рахманинова.