** расстоянии 10 см от центра шара, радиус которого равен 14 см, проведена плоскость....

0 голосов
178 просмотров

На расстоянии 10 см от центра шара, радиус которого равен 14 см, проведена плоскость. Вычислите длину окружности сечения шара этой плоскостью.


Алгебра (144 баллов) | 178 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Можем рассмотреть равнобедренный треугольник образованный 2 радиусами шара и диаметром полученного сечения, причем высотой будет 10см.

Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник(высота, радиус шара и половина диаметра), можем записать для него теорему Пифагора: 14*14-100=96, т.е. радиус сечения 4\sqrt{6}. Тогда длина сечения 4 \sqrt{6}*2пи=пи*8\sqrt{6}

(4.9k баллов)