Помогите прошууу 1. (х^3+2*2^х+2)^3 > (х^3+4^х+2^х)^3 2.log6 (x+3) + log6 (x-2)=1...

Question

Помогите прошууу

1. (х^3+2*2^х+2)^3 > (х^3+4^х+2^х)^3

2.log6 (x+3) + log6 (x-2)=1

Подробное решение если можно.

Answer 1

1. (x³ +2* 2^x +2)³  >  (x³ + 4^x +2^x)³
     x³+2*(2^x + 1)    >  x³ + 2^(2x) +2^x
     x³+2(2^x + 1)    >    x³ + 2^x(2^x +1)
     2(2^x +1) - 2^x(2^x +1) > 0
  (2^x + 1)*( 2-2^x) > 0           
       1) 2^x > -1  x>0          2)  2^x < -1   нет реш
           2 > 2^x  ---> x<1          2<2^x<br>                    0твет   0
2)  log6 (x+3) + log6 (x-2)= log6 6
(x+3)* (x-2)= 6
         Область Допустимых Значений:  x+3>0   x>-3
                                                                x-2>0    x> 2
                О Д З     x>2
x² + x- 6 = 6
x² +x - 12 =0
x1= ( -1 +√49)/2 = 3
x2 = (-1 -7)/2 =- 4  не удовл ОДЗ   Ответ  Х = 3