2(arctgx)^2 – 5arctgx + 2 = 0. Найти сумму корней уравнения или корень, если он...

Question

2(arctgx)^2 – 5arctgx + 2 = 0. Найти сумму корней уравнения или корень, если он единственный

Answer 1

Решаем как квадрaтное ( arctgx = z)
D = 25- 16 = 9
arctgx = (5+3)/4 = 2        arctgx = (5-3)/4 = 1/2
-π/2 < arctg x < π/2, ⇒ arctg x = 1/2