1-я группа Москва, Катя, Россия, Волга - имена собственные (имена и названия).
2-я группа Девочка, учитель, радуга, январь, река - имена нарицательные.
3-я группа Москва, москвичка, москвич - однокоренные слова.
4-я группа Медведь, медведица - однокоренные слова.