Разложите множители: (х^2 + 9)^2 - 36x^2

0 голосов
27 просмотров

Разложите множители: (х^2 + 9)^2 - 36x^2

Алгебра (221 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a^2 - b^2 = a^2 - ab + ab - b^2 = a(a - b) + b(a - b)= (a + b)(a - b)\\\\ (x^2 + 9)^2 - 36x^2 = (x^2 + 9)^2 - (6x)^2 = (x^2 + 9 + 6x)(x^2 + 9 - 6x ) = \\\\ =(x^2 + 2\cdot 3 \cdot x + 3^2)(x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^2) = (x + 3)^2(x - 3)^2
(8.8k баллов)
Похожие задачи