Cos² x - sin² x - 2√3 sinx * cosx = 1 Помогите с решением.

$cos^2x-sin^2x-2 \sqrt{3} sinx*cosx=1 \\ cos^2x-sin^2x-2 \sqrt{3} sinx*cosx=cos^2x+sin^2x \\ 2sin^2x+2 \sqrt{3} sinx*cosx=0 \\ sinx=0$ или $sinx + \sqrt{3} cosx = 0 \\$ Первое уравнение - элементарное, а второе решается так: Если $sinx=0$ , то $cosx=0$ , что противоречит осн. тригонометрическому тождеству. Значит $sinx \neq 0 \\ 1+ \sqrt{3} cosx=0 \\ cosx=- \frac{1}{ \sqrt{3}}$