Найдите промежутки возрастание и убывания функции y=f(x): Это что значит? Что производная...

0 голосов
42 просмотров

Найдите промежутки возрастание и убывания функции y=f(x):
f(x)=3x-1\\f'(x)=3\\
Это что значит? Что производная не существует? Если продолжу запись, тогда будет: 3\ \textgreater \ 0

Докажите, что данная функция в области определения является возрастающей:
y=5-\frac{3}{x}\\f'(y)=\frac{3}{x^2}\\\frac{3}{x^2}\ \textgreater \ 0\\\frac{1}{x^2}\ \textgreater \ 0
А это значит что возрастающая, т.к. знак неравенства не поменялось?


Алгебра (787 баллов) | 42 просмотров
0

Во втором получившаяся производная 3/х^2 значит, что функция при любом х (кроме нуля) будет возрастать, потому что значение производной никогда не будет отрицательное.

0

Понял, спасибо! А в каких случаях или примерах говорят, что производная не существует?

0

Вот это я не понимаю. Везде только и пишут, что "если производная не существует либо равен нулю", но конкретных примеров не видел что значит НЕ существует 

0

А в первом случае функция всегда будет возрастать. Это даже без производной видно по коэффициенту. Производная от линейной функции всегда какое-то число

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фотографии


image
(322k баллов)
0

Спасибо за решение! А в каких случаях или примерах говорят, что производная не существует?

0

Аналогичный пример. f(x) = 1,5-2x,  f'(x)=-2,  f'(x)<0, значит убывает при на минус-плюс бесконечности?  Или надо расписать как -2>0  2<0 ?  если проверять возрастает ли функция

0

если производная отрицательная, то функция убывает от - бесконечности до + бесконечности

0

понял. А вопрос выше насчет "когда производная не существует?"