Помогите упростить выражение и дайте пожалуйста объяснение каким образом. Упростить...

$\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3} : \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}$
Раскладываем разность и сумму кубов, и разность квадратов.
$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}: \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}$
Во второй дроби сокращаем (a-b)
$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}: \frac{(a-b)}{(a+b)}$
Превращаем деление дробей в умножение.
$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}* \frac{(a+b)}{(a-b)}$
Сокращаем (a-b) и (a+b)
$\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}$