Решите систему уравнений: 2^x*3^y=108; 3^x*2^y=72.

0 голосов
45 просмотров

Решите систему уравнений:

2^x*3^y=108;

3^x*2^y=72.

Алгебра (300 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

2^x*3^y=108\\ 3^x*2^y=72\\ (2^x*3^y)=108 = 2*2*3*3*3\\ (3^x*2^y) = 72 = 2*2*2*3*3\\ 2^{x-2}*3^{y-3}=1\\ 3^{x-2}*2^{y-3}=1\\ x - 2 = 0\\ y - 3 = 0\\ x = 2\\ y = 3

 

 

(8.8k баллов)
Похожие задачи