Период собственных колебаний контура 9,6*10^-9с. Определите индуктивность катушки если...

0 голосов
44 просмотров

Период собственных колебаний контура 9,6*10^-9с. Определите индуктивность катушки если емкость конденсатора 40пФ

Физика (15 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано:

Т = 9,6*10^-9c

C = 40 пФ = 4*10^-11 Ф

_________________

L - ?

 

Решение:

По формуле Томсона T = 2*п*корень(L*C), откуда L = T^2 / (4*п^2*C)

L = (9,6*10^-9c)^2 / (4*3.14^2*4*10^-11 Ф) = 5.8*10^-7 Гн

(24.2k баллов)
0 голосов

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}, где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту можно расписать как w=\frac{2\pi}{T}, тогда \frac{2\pi}{T}=\sqrt{\frac{1}{L*C}} Производим преобразования и выражаем индуктивность (L):

(\frac{2\pi}{T})^2=(\sqrt{\frac{1}{L*C}})^2

\frac{4\pi^2}{T^2}=\frac{1}{L*C}

4\pi^2*L*C=T^2

L=\frac{T^2}{4\pi^2*C}

В системе СИ: 40 пФ = 40*10⁻¹² Ф. Подставляем численные данные и вычисляем: 

L=\frac{(9,6*10^{-9})^2}{4*3,14^2*40*10^{-12}}\approx0,0584*10^{-6}(genri)\approx58,4(nanogenri).

(74.8k баллов)
Похожие задачи