F(x)=sin3x cosx начальная функция
что такое первая функция? :)
начальное функция
первообразная что ли?
дааа
Окей, найти первообразную - всё равно, что вычислить неопр. интеграл :) Если тебе нужна какая-то одна первообразная, подставь вместо С любое значение, например: Ответ:
![\int {\sin3x \cos x} dx = \int {(3\sin x-4\sin^3x) \cos x} dx = \\= \left [ {{t= \sin x} \atop {dt = \cos xdx}} \right ] = \int {(3t-4t^3)} dt = \\ = 3 \frac{t^2}{2} - 4 \frac{t^4}{4} + C = \frac32 \sin^2x - \sin^4x + C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint+%7B%5Csin3x+%5Ccos+x%7D+dx+%3D+%5Cint+%7B%283%5Csin+x-4%5Csin%5E3x%29+%5Ccos+x%7D+dx+%3D+%5C%5C%3D+%5Cleft+%5B+%7B%7Bt%3D+%5Csin+x%7D+%5Catop+%7Bdt+%3D+%5Ccos+xdx%7D%7D+%5Cright+%5D+%3D+%5Cint+%7B%283t-4t%5E3%29%7D+dt+%3D+%5C%5C+%3D+3+%5Cfrac%7Bt%5E2%7D%7B2%7D+-+4+%5Cfrac%7Bt%5E4%7D%7B4%7D+%2B+C+%3D+%5Cfrac32+%5Csin%5E2x+-+%5Csin%5E4x+%2B+C++ "\int {\sin3x \cos x} dx = \int {(3\sin x-4\sin^3x) \cos x} dx = \\= \left [ {{t= \sin x} \atop {dt = \cos xdx}} \right ] = \int {(3t-4t^3)} dt = \\ = 3 \frac{t^2}{2} - 4 \frac{t^4}{4} + C = \frac32 \sin^2x - \sin^4x + C")
