ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО Сколько существует значений Р, при которых для корней х1 и х2 уравнения х^2+Px+12=0 выполняется равенство модуль(х1-х2)=2
X² +px +12 = 0 D= p²-4*12 > 0 ----> -4√3 < p < 4√3 - допустимые значения для p x1=( -p -√(p²-4*12) ) /2 x2= (-p + √(p² - 4*12) )/2 | x1 - x2 | = 2 | √(p²-48)| =2 1) -(p² -48) =2 ---> p1= - √ (46) p2= +√(46) 2) p² - 48 = 2 ----> p3 = - √50 p4 = +√(50) Ответ 4 ( четыре р существует, для которых | x1 -x2| = 2)
спасибо огромное!
корень(50) =7, а 4*корень(3)=6,9 7> 6,9, отсюда р3 и р4 не удовлетворяют D>0, их надо исключить. ответ два р.
спасибо!
|x₁-x₂| =√(x₁-x₂)² =√((x₁+x₂)² -4x₁x₂) =√(p² -4*12)=√(p² -48) ⇔ 2=√(p² -48) ⇒ p=±2√13.