А1А1'=A1A5=8√3 - высота призмы.
Точка О - место пересечения диагоналей основания
Тр-ник А1А3А5 - правильный
Тр-ки ОА1А5=А1А5А6, значит S(А1А3А5)=3S(A1A5A6) ⇒ площадь шестиугольника: Sш=2S(A1A3A5)
Площадь правильного тр-ка рассчитывается по ф-ле: S=a²√3/4 ⇒
S(A1A3A5)=48√3 дм²
Sш=96√3 дм²
Площадь шестиугольника по боковой стороне: S=a²3√3/2=96√3 ⇒
A1A2²=96√3·2/(3√3)=64
A1A2=8 дм.
Площадь боковой поверхности: Sбок=Р·h=8·6·8√3=384√3 дм²
Площадь полной поверхности:
Sполн=Sбок+2Sш=384√3+2·96√3=576√3 дм².