1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего...

Question

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета-5 см. Найдите эти стороны треугольника.
2. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 30°, CD -высота , BD = 7 см. Найдите гипотенузу AB.
С чертежами пожалуйста (обязательно)

Comments

Дано: AB-BC=5 угол BAC=30 угол ACB=90 Найти: AB и BC меньший катет, лежит напротив угла в 30 градусов, так же, катет, лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы пусть AB- гипотенуза а BC - катет, лежащий напротив 30 градусов тогда BC = 0.5*AB 5=AB-BC 5=AB-0.5*AB 5=0.5AB 10=AB BC= 0.5*10 = 5 Ответ: AB= 10 BC= 5

Answer 1

2)В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, уголА=30 градусов, значит угол В=90-30=60 градусов, тогда в прямоугольном треугольнике СДВ угол LCD=90-60=30 градусов, катет , лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В треугольнике СДВ против 30 градусов лежит ДВ=7, значит СВ=7*2=14. В треугольнике АСВ против угла 30 градусов лежит катет СВ=14, значит, АВ=14*2=28. К сожалению без чертежа)

Comments

Дано: AB-BC=5 угол BAC=30 угол ACB=90 Найти: AB и BC меньший катет, лежит напротив угла в 30 градусов, так же, катет, лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы пусть AB- гипотенуза а BC - катет, лежащий напротив 30 градусов тогда BC = 0.5*AB 5=AB-BC 5=AB-0.5*AB 5=0.5AB 10=AB BC= 0.5*10 = 5 Ответ: AB= 10 BC= 5