Помогите с геометрией

Решите задачу:

$\measuredangle C=90^o \\ BC=10 \\ tgB= \frac{ \sqrt{5} }{2} \\ AB-? \\tgB= \frac{AC}{BC} \\ AB^2=AC^2+BC^2 \\ \frac{AC}{10} = \frac{ \sqrt{5} }{2} \Rightarrow AC= \frac{10 \sqrt{5} }{2} =5 \sqrt{5} \\ AB^2=(5\sqrt{5})^2+10^2 \\ AB^2=5^2 \sqrt{5} ^2+10^2 \\ AB^2=25 \cdot 5+100=125+100 \\ AB^2=225 \\ \boxed{AB= \sqrt{225} =\boxed{15}}$