Докажите, что ** множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей: Не...

Question

Докажите, что на множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей:

Не имеет смысла? ведь sinx ограничена в [-1;1]

Answer 1

sin2x Є  [-1,1 ] , что заведомо больше, чем (-2,5) !

Это неравенство выполняется для любых значений
переменной х. (То есть это истинное высказывание.)



То есть функция y'=5+2sin2x принимает значения из
сегмента [3,7] , что больше, чем  -2,5.
Если производная всюду положительна, то сама функция
будет возрастающей при х Є R. ( R - множ. действ. чисел)

Comments

sin2x Є  [-1,1 ] , что заведомо больше, чем (-2,5) ! - да, выходит же x Є R. Не имело бы смысла, если sin2x равнялся числа больше +1

---

а в этом неравенстве при любом x Є R значения функции не будут превышать [3; 7] ?

---

Да, [3,7] - это область значений ф-ции

---

Не функции, а производной y'.

---

Производная принимает значения из [3,7].

---

Всё, вопрос более не имею. Спасибо Вам!