Последовательность задана формулой Cn = n² - 1Какое из указанных чисел является членом...

0 голосов
87 просмотров

Последовательность задана формулой Cn = n² - 1
Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4


Алгебра (15 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,   т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 1 НЕ является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 2 НЕ является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

Делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 4 НЕ является членом прогрессии

 

Ответ: число 3 является членом прогрессии

(4.2k баллов)