Найдите промежутки возрастания,убывания функции f(x)=2lnx+x^(-2)

Question

Найдите промежутки возрастания,убывания функции

f(x)=2lnx+x^(-2)

Answer 1

находим производную

f'(x)=2:x-2x

 2:x-2x=0

2:x=2x

ОДЗ x не равно 0

Умножим левую и правую часть уравнения на x

2=2x^2

x^2=1

x1=1

x2=-1

возрастает от - бесконечности; -1] и ( 0;1]

убывает от -1;0 и 1 до +бесконечности