Даны вершины пирамиды А1, А2, А3, А4. Средствами векторной алгебры найти: 1)Выплнить...

Question

Даны
вершины пирамиды А1, А2, А3, А4.
Средствами векторной алгебры найти:
1)Выплнить рисунок
2) длину ребра А1А2,А1А4;

3) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

4)площадь грани А1А2А3 ;

5) объем пирамиды А1А4

Координаты вершин
А1(1;1;-1);
А2(3;2;1);
А3(0;3;0);
А4(3;0;1)
Буду очень благодарен)

Answer 1

1)  ?  а  бульдозер  не  нужно ?
2)  MN = √[(xN-xM)²+(yN-yM)² +(zN-zM)²]  ⇒
      A1A2=√[(3-1)²+(2-1)²+(1-(-1))²] = √(4+1+4) = 3
      A1A4)=√[(3-1)²+(0-1)²+(1-(-1))²]= 3
      A1A3=√[(0-1)²+(3-1)²+(0-(-1))²] = √6
      A2A3=√[(0-3)²+(3-2)²+(0-1)²] = √11
      A2A4=√[(3-3)²+(0-2)²+(1-1)²]= 2
      A3A4= √[(3-0)²+(0-3)²+(1-0)²] = √19
3)  Вектор    → А1А2= →a = (3-1; 2-1; 1-(-1)) = (2;1 ; 2)
                     → A1A4= →b =((3-1; 0-1; 1-(-1)) = (2; -1; 2)
        cos(a;b)= (a,b)/{IaI·IbI] = [(2·2+1·(-1)+2·2)]/(3·3)= 7/9
  Срочный  вызов,  извени