(x-6)(9-x)<=0 как решать?

$(x-6)(9-x) \leq 0$

Находим нули:
$x_1=6$
$x_2=9$

Отметим их на числовой прямой:

----------6------------9---------->

Так как это нестрогое неравенство, имеем полуинтервалы:
$(-\infty,6](6,9)[9,+\infty)$

Найдем знаки:

$(-\infty,6]=-$
$(6,9)=+$
$[9,+\infty)=-$

Так как неравенство меньше нуля, нам подходят только интервалы со знаком минус, т.е.:
$x\in(-\infty,6]\cup[9,+\infty)$