Найти трехзначное число , кратное 11 , все цифры которого различны , к сумма квадратов...

0 голосов
87 просмотров

Найти трехзначное число , кратное 11 , все цифры которого различны , к сумма квадратов цифр делится на 3 , но не делится на 9 . В ответе укажите какое - нибудь одно такое число .


Математика (27 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) наидем все числа кратные 110, 121, 132,143,154,165,176,187 ..., можно продолжать до 990
2) выберем числа.у которого цифры различны и сумма квадратов  : 3( сумма чисел должна делится на 3) и не делится на 9
154 
проверим
1²+5²+4²=1+25+16=42 кратно 3, но не кратно 9
или  187
1²+8²+7²=1+64+49=114  кратно 3, но не кратно 9
(172k баллов)