найдите производную, пожалуйста, с подробным решением

0 голосов
22 просмотров
y= \frac{ x^{2} + e^{x} }{tg8x-1}
найдите производную, пожалуйста, с подробным решением

Алгебра (4.5k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'= (\frac{x^2+e^x}{tg8x-1})'= \frac{(x^2+e^x)'(tg8x-1)-(tg8x-1)'(x^2+e^x)}{(tg8x-1)^2}= \\ = \frac{2x+e^x}{tg8x-1}- \frac{8\cdot \frac{1}{cos^28x}\cdot(x^2+e^x) }{(tg8x-1)^2}= \frac{2x+e^x}{tg8x-1}- \frac{8(x^2+e^x)}{cos^28x(tg8x-1)^2}
(11.8k баллов)
0

я не все, конечно, тут расписал. но основные идеи есть. решение понятно?

0

да, понятно. большое спасибо! меня сильно напугал tg8x , я не знала, что с ним можно сделать

0

ну, можно было бы испугаться например tg(cos8x). хотя и тут ничего сложного в нахождении производной. надо лишь помнить о сложных функциях и о правиле нахождения их производных)

0

да, раньше я решала, просто уже давно не находила производные, а тут задали, и это не смогла сама решить. спасибо Вам за помощь, я вспомнила, как такое решать!

0

на здоровье !)